Question

11 класс гум багыты гуманитарный 11 классс алгебра ​

Answer 1

Объяснение:

$7.1\\1)\ \sqrt[3]{20+\sqrt{57} } *\sqrt[3]{20-\sqrt{57} }=\sqrt[3]{(20+\sqrt{57} )*(20-\sqrt{57}) }=\sqrt[3]{20^2-(\sqrt{57})^2 }=\\=\sqrt[3]{400-57}=\sqrt[3]{343} =7.\\2)\ \sqrt[4]{10-\sqrt{19} }*\sqrt[4]{10+\sqrt{19} }=\sqrt[4]{(10-\sqrt{19})*(10+\sqrt{19}) }=\\=\sqrt[4]{10^2-(\sqrt{19)^2} } =\sqrt[4]{100-19}=\sqrt[4]{81}=б3.\\3)\ \sqrt[4]{9-\sqrt{65} }*\sqrt[4]{9+\sqrt{65} } =\sqrt[4]{(9-\sqrt{65})*(9+\sqrt{65}) }=\\=\sqrt[4]{9^2-(\sqrt{65})^2 } =\sqrt[4]{81-65}=\sqrt[4]{16}=б2.\\$

$4)\ -\frac{\sqrt[3]{{(4+\sqrt{17})^2 } } }{\sqrt[3]{4-\sqrt{17} } }-\sqrt{17}= -\frac{\sqrt[3]{{(4+\sqrt{17})^2 } } *\sqrt[3]{4+\sqrt{17} } }{\sqrt[3]{4-\sqrt{17} }*\sqrt[3]{4+\sqrt{17} } }-\sqrt{17}=\\= -\frac{\sqrt[3]{(4+\sqrt{17})^3 } }{\sqrt[3]{(4-\sqrt{17})*(4+\sqrt{17}) } }-\sqrt{17} =- \frac{4+\sqrt{17} }{\sqrt[3]{4^2-(\sqrt{17})^2 } }- \sqrt{17} =-\frac{4+\sqrt{17} }{\sqrt[3]{16-17} } -\sqrt{17}=\\$

$=-\frac{4+\sqrt{17} }{\sqrt[3]{-1} }-\sqrt{17}=-\frac{4+\sqrt{17} }{-1}-\sqrt{17}=4+\sqrt{17}-\sqrt{17}=4.$

$7.2.\\1)\ 3\sqrt{8}-5\sqrt{18}+12\sqrt{50}=3\sqrt{4*2}-5\sqrt{9*2}+12\sqrt{25*2}=\\=6\sqrt{2}-15\sqrt{2}+ 60\sqrt{2}=51\sqrt{2}.\\2)\ (\sqrt{5}-\sqrt{3})^2*\sqrt[4]{225}=(\sqrt{5})^2-2\sqrt{5*3}+(\sqrt{3})^2)*\sqrt{15} =\\=(5-2\sqrt{15} +3)*\sqrt{15}=(8-2\sqrt{15)}*\sqrt{15}=8\sqrt{15} -2\sqrt{15*15}=8\sqrt{15}-30.$