Периметр - сумма длин всех сторон. Сумма длин 2-х сторон прямоугольника равна половине периметра. Пусть длина равна а, ширина b Тогда сумму длин сторон можно записать а+b=26:2=13 Выразим ширину b через длину а b =13-а Площадь прямоугольника = произведению его сторон и равна аb аb =40 Подставим в это выражение значение b через а а(13-а)=40 После несложных преобразований получим квадратное уравнение а²-13а+40=0 Корни этого уравнения 8 и 5 а=8,- длина b=13-8=5 - ширина ответ: большая сторона прямоугольника равна 8
ответ:Формула:
sin α ·cos β –cos α ·sin β =sin( α – β )
sin(x–(π/4))=√3/2
Уравнение: sint=√3/2 – простейшее тригонометрическое уравнение решают по формулам: t=(–1)karcsin(√3/2)+πk, k ∈ Z
х–(π/4)=(–1)karcsin(√3/2)+πk, k ∈ Z
х–(π/4)=(–1)k·(π/3)+πk, k ∈ Z
х=(–1)k·(π/3)+(π/4)+πk, k ∈ Z – это ответ.
Так как (–1)k·(π/3)+πk, k ∈ Z можно записать в виде серии из двух ответов:
k=2n
(π/3)+2πn, n ∈ Z
k=2n+1
(2π/3)+2πn, n ∈ Z
то ответ можно записать и так.
х=(π/3)+(π/4)+2πn=(7π/12)+2πn, n ∈ Z или
х=(2π/3)+(π/4)+2πn=(11π/12)+2πn, n ∈ Z
Такая запись полезна при отборе корней
Объяснение: