ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Подробнее - на -
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х-6х-216=0
D=900
х=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х=18 (мин) время за которое 1-ый кран заполнит порожнюю ванну.
18-6=12 (мин) время за которое 2-ой кран опорожнит полную ванну.
Объяснение:
Пошаговое изъяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое 1-ый кран заполнит ванну, тогда время за которое 2-ой кран освободит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на заполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а общая производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
Объяснение: Обозначим искомый срок буквой х.
Спустя х лет отцу будет (40+х) лет, а сыну - (16+х).
Так как по условию задачи отец должен быть в 2 раза старше сына, то
40+х=2(16+х)
40+х=32+2х
40-32=2х-х
2х-х=40-32
х=8
Решив это уравнение, получаем ответ: х=8.
Соответственно через 8 лет отец будет в два раза старше сына.
Проверка:
1) 40+8=48 (л.) - будет отцу ч/з 8 лет
2) 16+8=24 (г.) - будет сыну ч/з 8 лет.
3) 48:24=2
ответ: через 8 лет отец будет в два раза старше сына.
обозначим искомое время буковкой Х
Тады:
автобус к нужному моменту времени проедет (Х+1/3) часа (1/3 ч = 20 минут)
расстояние при этом пройденное будет таким:
45*(Х+1/3)
автомобиль проедет к тому же моменту Х*60 километров
и это расстояние по условию меньше пройденного автобусом на 10 км
то есть:
45*(Х+1/3) = 60Х+10
Вот и все! Тепрь только посчитать остается:
45Х+15 = 60Х+10
15-10 = (60-45)Х
5 = 15Х
Х = 1/3
Значит -
между машиной и автобусом будет 10 км через 1/3 часа после старта магшины, то есть это произойдет через 20 минут