1. По Виету х=4; х=-3, т.к. 4-3=1, 4*(-3)=-12
ответ 4; -3.
2. 1) Дискриминант равен 1-4*(-6)*12=1+24*12>0, значит, квадратный трехчлен имеет корни. Разложить можно.
ответ да.
2)Дискриминант равен 64-4*3*6=64-72=-8<0, значит, корней у кв. трехчлена нет. Разложить нельзя.
ответ нет.
3.-нет вопроса.
4.
0.4х²-2х+25, верным ответом является первый, т.к. 0,4( х – 2,5)²=
0.4*(х²-2х+6.25)=0.4х²-2х+2.5
5. х=(5±√(25+24))/12=(5±7)12;х=1; х=-1/6
Разложение 6*(х-1)*(х+1/6)=(6х + 1)(х – 1)- третий ответ верный
6.- нет вопроса.
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1