Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c. a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160° ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см ответ: AC=10 см, AD=5 см.
Расстояние : Весь путь поезда S = 63 км Часть пути под уклон S₁ = х км Горизонт. часть пути S₂ =S - S₁ = (63 - х) км
Скорость : Часть пути под уклон V₁ = 42 км/ч Горизонт. часть пути V₂ = 56 км/ч
Время Весь путь t = t₁+t₂ = 1 час 15 мин. = 1 ¹⁵/₆₀ ч. = 1 ¹/₄ ч. = 1,25 ч. Часть пути под уклон t₁ = S₁/V₁ = х/42 часов Горизонт. часть пути t₂ = S₂/V₂ = (63-x)/56 часов Уравнение : х/42 + (63-х )/56 = 1,25 х/42 + (63-х)/56 = 5/4 | * 168 4x + 3(63 - x) = 5 * 42 4x + 189 - 3x = 210 x + 189 = 210 x = 210 - 189 x = 21 (км) путь под уклон
a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160°
ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см
ответ: AC=10 см, AD=5 см.