445. Дана геометрическая прогрессия (b). Заполните таблицу: b
4
b
S
а)
3
6
96
б)
0.2
11
204,8
в)
0.5
2
254
г)
2
8
765
д)
3
567
847
7
3
23
2
е)
8

Question

Алгебра: 445. Дана геометрическая прогрессия (b). Заполните таблицу: b 4 b S а) 3 6 96 б) 0.2 11 204,8 в) 0.5 2 254 г) 2 8 765 д) 3 567 847 7 3 23 2 е) 8​

ivan19852008 · Accepted Answer

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a =
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.

445. Дана геометрическая прогрессия (b). Заполните таблицу: b4bSа)3696б)0.211204,8в)0.52254г)28765д)356784773232е)8​

MOGZ ответил

445. Дана геометрическая прогрессия (b). Заполните таблицу: b
4
b
S
а)
3
6
96
б)
0.2
11
204,8
в)
0.5
2
254
г)
2
8
765
д)
3
567
847
7
3
23
2
е)
8