я подозреваю что тут закралась неясность, в прогрессии насколько я помню количество элементов бесконечно, хотя в убывающей геометрической прогресии сумма всех элементов может сходиться.
инфми словами условие следует понимать так что n первых членов прогресии, где n = 2k,
выполняется условие 
в три раза больше, чем 
рассмотрим это более подробно на примере первых шести элементов
сумма нечетных S(1,3,5) = b1 + b3 + b5
сумма четных S(2,4,6) = b2 + b4 + b6 = b1*q + b3*q + b5*q = q(b1 + b3 + b5) = q*S(1,3,5)
следовательно отношение между четной суммой и нечетной равно знаменателю прогрессии.
Для нашей задачи это число 3
ответ 3
За 6 часов совместной работы 6х+6у они вырыли 330 кубометров грунта: 6х+6у=330 (1)
Когда же один работал 7 часов (7х), а другой 5 часов (5у), было вырыто 325 кубометров грунта: 7х+5у=325 (2)
Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
Умножим первое уравнение на -1,2
=(-5x+7x) + (-5у+5у)=-275+325
2х=50
х=50÷2=25 кубометров грунта в час вырывает первый экскаватор.
Подставим числовое значение х в одно из уравнений:
6х+6у=330
6×25+6у=330
6у=330-150
6у=180
у=180÷6
у=30 кубометров грунта в час вырывает второй экскаватор.
ответ: первый экскаватор вырывает 25 кубометров грунта в час, а второй - 30 кубометров грунта в час.