Для начала, давайте разберемся с тем, что значат "t" и "d" в данном уравнении. "t" и "d" являются переменными или заменяемыми значениями, которые мы можем подставить вместо букв в нашем многочлене, чтобы найти его числовое значение.
Теперь приступим к пошаговому решению задачи. В данном случае мы должны найти числовое значение многочлена, заменяя переменные "t" и "d" на соответствующие значения. В нашем случае, "t=140" и "d=-4".
Шаг 1: Подставим значения для переменных "t" и "d" в многочлен:
-40 * (140) * (140^2) + (-4) * (140) * (140)
Для решения этой задачи, нам нужно определить площадь каждого треугольника на рисунке 36.
На рисунке 36 видим, что каждый треугольник состоит из наборов клеток.
Давайте нарисуем линии, которые помогут нам определить количество клеток внутри каждого треугольника.
Теперь мы можем разделить каждый треугольник на более мелкие фигуры для определения площади треугольника.
Давайте рассмотрим каждый треугольник по отдельности:
1. Верхний левый треугольник:
Верхний левый треугольник состоит из 1, 2, 3 и 4 клеток. Таким образом, площадь этого треугольника равна 1+2+3+4 = 10 клеток.
2. Верхний правый треугольник:
Верхний правый треугольник состоит из 2, 3, 5 и 6 клеток. Таким образом, площадь этого треугольника равна 2+3+5+6 = 16 клеток.
3. Нижний треугольник:
Нижний треугольник на рисунке состоит из 4, 5, 7 и 8 клеток. Таким образом, площадь этого треугольника равна 4+5+7+8 = 24 клетки.
То есть, площадь каждого треугольника на рисунке 36 равна:
- Верхний левый треугольник: 10 клеток.
- Верхний правый треугольник: 16 клеток.
- Нижний треугольник: 24 клетки.
Теперь приступим к пошаговому решению задачи. В данном случае мы должны найти числовое значение многочлена, заменяя переменные "t" и "d" на соответствующие значения. В нашем случае, "t=140" и "d=-4".
Шаг 1: Подставим значения для переменных "t" и "d" в многочлен:
-40 * (140) * (140^2) + (-4) * (140) * (140)
Шаг 2: Выполним умножения внутри скобок:
-40 * 140 * 19600 + (-4) * 140 * 140
Шаг 3: Посчитаем произведения:
(−5600) * 19600 + (-560) * 140
Шаг 4: Выполним умножение:
-109760000 + (-78400)
Шаг 5: Сложим полученные значения:
-109838400
Таким образом, числовое значение многочлена равно -109838400.
Однако, в задании указано округлить ответ до сотых. Поэтому, округлим число -109838400 до сотых:
-109838400 ≈ -1098384.00
Таким образом, окончательный ответ будет -1098384.00 (округлено до сотых).