631. Запишите допустимые значения переменной: 1)1/х-8 2)19/х 3)х-3/х+3 4)7/9-х 5)5х/2х-9 побыстрее / - id1543890120210725 от innamatvijchuk 25.07.2021 05:21

Question

Алгебра: 631. Запишите допустимые значения переменной: 1)1/х-8 2)19/х 3)х-3/х+3 4)7/9-х 5)5х/2х-9 побыстрее / это дробь тоесть палочка между цифрами и числа которые впереди этой палочки наверху а которые после этой палочки внизу​

innamatvijchuk · Accepted Answer

Метод матем индукции
1) проверим делимость на 3 при n=1
при n=1 4n^3+6n^2+5n+9=4+6+5+9=24 - делится на 3
2) предположим что делится на 3 при n=k
при n=к 4n^3+6n^2+5n+9=4k^3+6k^2+5k+9=(3k^3+6k^2+3k+9)+(k^3+2k) - делится на 3
значит (k^3+2k) - делится на 3, так как (3k^3+6k^2+3k+9) делится на 3
3) проверим делимость на 3 при n=k+1
при n=к+1
4n^3+6n^2+5n+9=4(к+1)^3+6(к+1)^2+5(к+1)+9=
=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9)+((к+1)^3+2(к+1)) = A+B
A=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9) - делится на 3
B=(к+1)^3+2(к+1)=k^3+3k^2+3k+1+2k+2=(k^3+2k)+(3k^2+3k+3) = C+D
C = (k^3+2k) - делится на 3 (см пункт 2) )
D = (3k^2+3k+3) - делится на 3
значит B=C+D - делится на 3
значит 4n^3+6n^2+5n+9 при n=k+1 делится на 3
так как n=k+1 4n^3+6n^2+5n+9 = A+B
<<< доказано методом математической индукции >>>>

MOGZ ответил