Решение системы уравнений (-1; 2)
Объяснение:
Решить систему уравнений:
(2х+7у)/4 + (3х-2у)/3 = 2/3
(3х+2у)/2 - (4х-6у)/7 = 39/14
Умножить первое уравнение на 12, второе на 14, чтобы избавиться от дроби:
3(2х+7у) + 4(3х-2у) = 4*2
7(3х+2у) - 2(4х-6у) = 39
Раскрыть скобки:
6х+21у+12х-8у=8
21х+14у-8х+12у=39
Привести подобные члены:
18х+13у=8
13х+26у=39
Умножить первое уравнение на -2, чтобы решить систему методом сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
-36х-26у= -16
13х+26у=39
Складываем уравнения:
-36х+13х-26у+26у= -16+39
-23х=23
х=23/-23
х= -1
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
13х+26у=39
26у=39-13х
26у=39-13*(-1)
26у=39+13
26у=52
у=52/26
у=2
Решение системы уравнений (-1; 2)
ответ: x=0.
Объяснение:
x-1+log₄3=log₄(5ˣ-4ˣ⁻¹)
x-log₄4+log₄3=log₄(5ˣ-4ˣ/4)
x+log₄(3/4)=log₄((4*5ˣ-4ˣ)/4)
log₄((4*5ˣ-4ˣ)/4)-log₄(3/4)=x
log₄((4*5ˣ-4ˣ)/4)*(4/3))=x
log₄((4*5ˣ-4ˣ)/3)=x
(4*5ˣ-4ˣ)/3=4ˣ |×3
4*5ˣ-4ˣ=3*4ˣ
4*5ˣ=4*4ˣ |÷4
5ˣ=4ˣ |÷4ˣ
5ˣ/4ˣ=1
(5/4)ˣ=1
(5/4)ˣ=(5/4)⁰
x=0.