1/6
Объяснение:
Вероятность Р=m/n, где n- общее число элементарных исходов, m - число благоприятных элементарных исходов.
При бросании игрального кубика равновероятно наступление следующих шести исходов: - выпадение "1", выпадение "2", выпадение "3", выпадение "4", выпадение "5", выпадение "6". Значит, n=6
Из них только "5" делится без остатка на 5. Значит, m=1
Следовательно, вероятность того, что количество выпавших очков на верхней грани кубика будет числом, которое делится на 5 равна
Р = 1/6.
1) 12 автомашин.
2) 15 автомашин
3) 5 тонн.
Объяснение:
Пусть х т перевозили на каждой машине фактически, тогда (х+1) т планировали перевозить.
Составляем уравнение и находим х:
60/х - 60/(х+1) = 3
60х + 60 - 60 х = 3х² + 3х
3х² + 3х - 60 = 0
х² + х - 20 = 0
х ₁,₂ = - 1/2 ± √((1/4) + 20) = -1/2 ± 9/2
х = 8/2 = 4 т - фактически перевозили на каждой автомашине;
х+1 = 5 т - планировали перевозить на каждой автомашине.
Теперь отвечаем на все вопросы.
1) Сколько автомашин требовалось сначала?
Сначала требовалось:
60 : 5 = 12 автомашин.
2) Сколько автомашин фактически использовали?
Фактически использовали:
60 : 4 = 15 автомашин
3) Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?
На каждой автомашине планировалось перевозить 5 т груза.
Объяснение:
1. log₁₅(51x-1)-log₁₅x=0
ОДЗ: 51x-1>0 51x>1 |÷51 x>1/51 x>0 ⇒ x∈(1/51;+∞)
log₁₅(51x-1)=log₁₅x
51x-1=x
50x=1 |÷50
x=1/50.
2. log²₄x=log₄x⁷-12 ОДЗ: x>0.
log²₄x-7*log₄x+12=0
Пусть log₄x=t ⇒
t²-7t+12=0 D=1
t₁=log₄x=3 x=4³ x₁=64.
t₂=log₄x=4 x=4⁴ x₂=256.
3. log₀,₁v (v)+log₀,₂v (v)=0 ОДЗ: v>0 v≠10 v≠5 ⇒
v∈(0;5)U(5;10)U(10;+∞)
(1/log(v)0,1v)+(1/log(v)0,2v)=0
(log(v)0,2v+log(v)0,1v)/(log(v)0,2v*log(v)0,1v)=0
(log(v)0,2v*log(v)0,1v)≠0 ⇒
(log(v)0,2v+log(v)0,1v)=0
log(v)(0,2v*0,1v)=0
log(v)0,02v²=0
0,02v²=v⁰
0,02v²=1 |÷0,02
v²=50
v₁=√50 ∈ ОДЗ v₂=-√50 ∉ ОДЗ.
4. lglglog₅x=0
lglog₅x=10⁰
lglog₅x=1
log₅x=10¹
log₅x=10
x=5¹⁰ ⇒
¹⁰√5¹⁰=5.
5. 2*lgx/lg(5x-4)=1 ОДЗ: x>0 5x-4>0 5x>4 x>0,8 ⇒ x∈(0,8;+∞).
lgx²=lg(5x-4)
x²=5x-4
x²-5x+4=0 D=9 √D=3
x₁=1 x₂=4.
∑x₁,₂=1+4=5.