Question

Арифметическая прогрессия задана несколькими первыми членами а1=12, а2=9, а3=6 Вычислите сумму первых десяти этой прогрессии ​

Answer 1

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1))/2 * n;

n = 13;

a1 = 12;

a2 = 9;

d = a2 - a1 = 9 - 12 = -3.

Подставим известные значения и вычислим сумму S13.

S13 = (2 * 12 + (-3) * (13 - 1))/2 * 13 = (2 * 12 - 3 * 12)/2 * 13 = 12 * (2 - 3)/2 * 13 = 12/2 * (-1) * 13 = 6 * (-1) * 13 = -6 * 13 = -6 * 10 - 6 * 3 = -60 - 18 = -78;

В итоге получили, S13 = -78.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться формулой для суммы прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - n-й член прогрессии.

У нас даны первые три члена прогрессии: a1 = 12, a2 = 9, a3 = 6. Мы хотим найти сумму первых десяти членов прогрессии, значит n = 10.

Для начала, нам нужно найти разность прогрессии (d). Для этого, используем формулу:

d = a2 - a1.

Подставляем значения:

d = 9 - 12 = -3.

Теперь можем найти 10-й член прогрессии (a10). Для этого, используем формулу:

a10 = a1 + (10-1)d.

Подставляем значения:

a10 = 12 + 9(-3) = 12 - 27 = -15.

Теперь можем найти сумму первых десяти членов прогрессии (S10). Подставляем значения в формулу для суммы прогрессии:

S10 = (10/2)(a1 + a10).

Подставляем значения:

S10 = (10/2)(12 + (-15)) = 5(-3) = -15.

Итак, сумма первых десяти членов этой прогрессии равна -15.