1. Постройте график функции и опишите его свойства по плану: - промежутки монотонности;
- точки экстремума;
- наибольшее и наименьшее значение функции.
- область определения D(у);
- область значений E(y);
- четность, нечетность;
- периодичность;
- ограниченность;
- нули функции;
- промежутки знакопостоянства;
a) y = - 3cos2(x+π/3);
б) y = | x^2-8x+7 |.
2.Решить систему уравнений^
1 система:
(х-3)^2 - 4*y^2=0
x^2 + (y+1)^2= 2
2 система :
| х - 2| - у = 4
(х - 2)^2 + у = 2
2х-6у=-10
выражаем в каждом уравнение у через х:
3у=1-7х, у=1-7х/3
-6у=-10-2х, у=10+2х/6
у= 1-7х
3
у= 5+х
3
Это линейные функции, график "прямая"
Строим график 1 функции
х| 0 | 1|
y|1/3|-2|
построили прямоугольную систему координат и две точки А(0;1/3),В(1;-2)
соединили эти точки прямой.
Строим график 2 функции:
х| 0 | 1 |
y|1 1/3| 2 |
В то же прямоугольной системе координат строим точки
М(0;1 1/3),Р(1;2)
соединяем точки прямой.
Прямые пересекаются в точке Д(-1/2;1 1/2)
ответ: (-1/2; 1 1/2)