Допустим в банк вложили Х рублей под 10% годовых .Через год насчету станет 1,1x руб. Если бы Пётр ничего не снимал со счёта, то через год там оказалось бы 1,1²x руб, а спустя три года оказалось бы 1,1³x руб . Но так как он снял через год n рублей , то на счету стала сумма 1,1x - n , ещё через год (1,1x - n) * 1,1. Через год Пётр снова кладёт на счёт 100 000 рублей и на счёте оказывается сумма (1,1x - n) * 1,1 + 100 000 . Через три года на счету [(1,1x - n) * 1,1 + 100 000] * 1,1 = 1,1³x - n * 1,1² + 100 000 * 1,1 = = 1,1³x - n * 1,1² +110 000 Сумма 1,1³x больше суммы 1,1³x - n * 1,1² + 110 000 на 4950 1,1³x - 11³ x + n * 1,1² - 110 000 = 4950 n * 1,1² = 114 950 n = 95 000 Пётр снял 95 000 рублей
1/cos x + 1/sin x = -2√2 (sin x + cos x)/(sin x*cos x) = -2√2 sin x + cos x = -2√2*sin x*cos x Есть такое равенство: sin x + cos x = √2*sin(x + pi/4) Доказать его очень просто, разложив синус суммы справа. √2*sin(x + pi/4) = √2*(sin x*cos pi/4 + cos x*sin pi/4) = = √2*(sin x*1/√2 + cos x*1/√2) = sin x + cos x √2sin(x + pi/4) = -√2*sin 2x sin(x + pi/4) = -sin 2x sin(x + pi/4) + sin 2x = 0 Раскладываем сумму синусов Упрощаем и делим на 2 Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.
4u+3v=14 5u-3v=25 u=14-3v/4 5(14-3v/4)-3v=25 70-15v/4-3v=25 70-15v-12v/4=25 -27v=100-70 -27v=30 v=30/-27 v =-10/9=-1целая 1/9 u=14-3(-10/9)/4 u=13/3=4цел. 1/3