Question

Дана геометрическая прогрессия где B2 - b1 = 18 и b3-b1 = -18 найдите первый член и знаменатель этой прогрессии

Верных ответов 3
Q = 2
Q = 2 b1 =6
Q=-2 b=-6
Q=-2
B1=6
B1=-6

Answer 1

Для решения данной задачи нам даны два уравнения:

1) B2 - B1 = 18
2) B3 - B1 = -18

Где B2 и B3 - второй и третий члены геометрической прогрессии, а B1 - первый член.

Для решения задачи, нам необходимо найти значения B1 (первый член) и Q (знаменатель прогрессии).

Шаг 1: Найти значения B2 и B3
Используя второе и третье уравнение, мы можем составить систему из двух уравнений:

B2 - B1 = 18
B3 - B1 = -18

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Используем метод вычитания, чтобы избавиться от переменной B1:

(B2 - B1) - (B3 - B1) = 18 - (-18)
B2 - B1 - B3 + B1 = 18 + 18
B2 - B3 = 36

Шаг 2: Найти значения B2 и B3
Используя первое уравнение, мы можем подставить найденное значение B2 - B3:

B2 - B1 = 18
B2 - (B2 - B3) = 18
B2 - B2 + B3 = 18
B3 = 18

Теперь у нас есть значение B3.

Шаг 3: Найти значение B1
Мы знаем, что B3 - B1 = -18, поэтому мы можем подставить значение B3, чтобы найти значение B1:

B3 - B1 = -18
18 - B1 = -18
- B1 = -18 - 18
- B1 = -36
B1 = 36

Теперь у нас есть значение B1.

Шаг 4: Найти значение Q
Мы знаем, что B1 = 36 и B2 - B1 = 18. Подставим значения в первое уравнение:

B2 - B1 = 18
B2 - 36 = 18
B2 = 18 + 36
B2 = 54

Шаг 5: Найдите значение Q
Мы знаем, что Q = B2 / B1, поэтому мы можем подставить найденные значения:

Q = 54 / 36
Q = 3/2
Q = 1.5

Итак, результаты:

Первый член (B1) = 36
Знаменатель (Q) = 1.5