p=80
k=80
Объяснение:
Известно, что 30% числа k на 20 больше, чем 5% числа p,
а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа k.
Найди числа k и p.
0,3k-0,05p=20
0,3p-0,2k=8
Выразим k через p во втором уравнении и подставим выражение в первое уравнение:
-0,2k=8-0,3p
0,2k=0,3p-8
k=(0,3p-8)/0,2
0,3*(0,3p-8)/0,2-0,05p=20
Умножим уравнение на 0,2, чтобы избавиться от дроби:
0,3*(0,3p-8)-0,2*0,05p=0,2*20
0,09p-2,4-0,01p=4
0,09p-0,01p=4+2,4
0,08p=6,4
p=6,4/0,08
p=80
k=(0,3p-8)/0,2
k=(0,3*80-8)/0,2
k=(24-8)/0,2
k=16/0,2
k=80
Проверка:
0,3*80-0,05*80=24-4=20 20=20
0,3*80-0,2*80=24-16=8 8=8
Відповідь:
Еще недавно, учась сложению чисел, мы складывали кучки из монет. Тогда перед нами стояла задачи сложить две кучки. Но допустим, мы хотим теперь сложить не две, а несколько кучек. Это можно было бы сделать так: сгребаем их все сразу в одну большую кучу и пересчитываем в ней все монеты. Такой сложения всем бы был хорош, да только ни на счетах, ни на бумаге нельзя сделать ничего подобного. На счетах и бумаге мы умеем складывать между собой только два числа. Поэтому мы не будем сгребать вместе сразу все кучки, а поступим так, чтобы все наши действия можно было легко перенести на бумагу.
Итак, перед нами несколько кучек из монет. Мы знаем, сколько монет в каждой кучке, и теперь мы хотим узнать, сколько же у нас всего монет во всех кучках. Мы берем любые две кучки и сдвигаем их вместе, образуя одну новую кучку побольше. Умея складывать два числа на бумаге, мы сможем легко вычислить, сколько у нас монет в новой кучке без фактического их пересчета. Теперь у нас стало на одну кучку меньше. Далее, берем еще две кучки, сливаем их воедино, вычисляем новое число монет в только что образованной кучке и, таким образом, снова уменьшаем количество кучек на одну. Мы повторяем и повторяем эту процедуру, уменьшая всякий раз число кучек на единицу, до тех пор пока у нас не останется одна-единственная большая куча. Число монет в этой куче нам известно, причем вычислили мы его на бумаге, а не прямым пересчетом.
Очевидно, мы получим один и тот же ответ, совершенно независимо от того, в каком порядке мы сдвигали кучки. А значит, когда перед нами находится сумма чисел, например,
8 + 9 + 2, мы можем вычислять ее тоже в любом порядке. Поэтому мы всегда будем выбирать такой порядок, какой для нас наиболее удобен. В данном случае удобно вначале сложить восьмерку и двойку, а потом добавить девятку:
8 + 2 + 9 = 10 + 9 = 19.