Question

2. В арифметической прогрессии a5 = 3 и a9 = 15. Найдите сумму первых тридцати членов

Answer 1

Объяснение:

$a_5=3\ \ \ \ a_9=15\ \ \ \ S_{30}=?\\\left \{ {{a_5=a_1+4d=3} \atop {a_9=a_1+8d=15}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_1+4d=3} \atop {a_1+8d=15}} \right. .$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$4d=12\ |:4\\d=3.\ \ \ \ \Rightarrow\\a_1+4*3=3\\a_1+12=3\\a_1=-9\\a_{30}=a_1+29d=-9+29*3=-9+87=78S_{30}=\frac{-9+78}{2}*30=69*15=1035.$

ответ: S₃₀=1035.