1) х=0 или х=-5/3=-1,(6)
2) x=0 или x=1/5=0.2
Объяснение:
1) 3x²+5x=0
x(3x+5)=0
x=0 или 3x+5=0
x=0 или 3х=-5
х=0 или х=-5/3
x=0 или x=-1,(6)
2) 4x-20x²=0
x(4-20x)=0
x=0 или 4-20x=0
x=0 или 20x=4
x=0 или x=4/20
x=0 или x=1/5=0.2
1) Доказать:
а^2 - 3а > 5а - 20
Доказательство:
Оценим разность:
(а^2 - 3а) - (5а - 20) = а^2 - 3а - 5а + 20 = а^2 - 8а + 20 = а^2 - 8а + 16 + 4 = (а-4)^2 + 4.
Так как (а-4)^2 ≥ 0 при всех действительных а, то (а-4)^2 + 4 ≥ 4, т.е.
(а^2 - 3а) - (5а - 20) > 0, по определению
а^2 - 3а > 5а - 20, ч.т.д.
2) Доказать:
28а - 32 ≤ 7а^2 - 4
Доказательство:
Оценим разность:
(28а - 32) - (7а^2 - 4) = 28а - 32 - 7а^2 + 4 = -7а^2 + 28а - 28 = -7•(а^2 - 4а + 4) = -7•(а-2)^2.
Так как (а-2)^2 ≥ 0 при всех действительных а, то
-7•(а-2)^2 ≤ 0 при всех действительных а.
Получили, что
(28а - 32) - (7а^2 - 4) ≤ 0, тогда по определению
28а - 32 ≤ 7а^2 - 4, ч.т.д.
1) x1=0
x2=-1 1/3
2) x1=0
x2=0,2