Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, т.к. вторая сторона длиннее на 5м, то её длина составит (х+5)м. Вокруг клумбы идёт дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит (1+х+5+1)=(х+7)м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1)м=(х+2)м. Площадь дорожки составляет 26м² и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7)м и 1м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1×(х+7)м, и 2 прямоугольника со сторонами 1м и (х+2)м, и площади их равны 1×(х+2)м=(х+2)м. Вся площадь дорожки составит 2×(х+7)+2×(х+2)=26. Делим обе части уравнения на 2, получаем:
(х+7)+(х+2)=13
2х+9=13
2х=13-9
2х=4
х=2
Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.
1)ab+ac+xb+xc
a(b+c)+x(b+c)
(a+x)(b+c)
2)5a+5b-ax-bx
5(a+b)-x(a+b)
(5-x)(a+b)
3)6a-ab-6+b
a(6-b)-1(6-b)
(a-1)(6-b)
4)a6+a⁴-3a²-3
a⁴(a²+1)-3(a²+1)
(a⁴-3)(a²+1)
5)10a²b-2a²+5ab²-ab
2a²(5b-1)+ab(5b-1)
(2a²+ab)(5b-1)