Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним добавить соответственно 3, 11, 7 и 15, тогда получим четыре числа, образующих арифметическую прогрессию. Найдите эти числа.
ответ: q = -7/6 ;
b₁ = 432 /169 ; b₂= - 504 /169 ; b₃= 588/169 ; b₄= - 686/169
Объяснение: b₁ ; b₂ ; b₃; b₄ || b₁≡ b || b; bq ; bq² ; bq³
b+3 ; bq+11 ; bq²+7 ; bq³+15 составляют арифметическую прогрессию
{2(bq+11) =b+3+ bq²+7 { b(q-1)² =12
{2(bq²+7) =bq+11 +bq³+15 { bq(q-1)² = -14 разделим 2 -ое уравнение
системы на 1-ое ⇒ q = -7/6 ; затем из первого уравнения системы
b = 12 / (q-1)² = 12 / (-7/6-1)²= 12 / (-13/6)² = 12*6²/13² = 432 /169
b₁≡ b =432 /169
b₂=b*q =(432/169 )*(-7/6) = - 504 /169 ;
b₃=b*q² =(432/169 )*(-7/6)² = 588/169 ;
b₄ =bq³ =(432/169)*(-7/6)³ = - 686/169 .
При х=3 у(х)= -2
Объяснение:
1)Построить график функции.
у=2х/3-4
Уравнение линейной функции, прямая линия, можно построить по двум точкам, но для точности построения определим три.
Нужно придавать значения х, подставлять полученные значения в уравнение и получать значения у:
Таблица:
х -3 0 3
у -6 -4 -2
2)Чтобы найти значение аргумента (значение х) нужно известное значение у= -2 подставить в уравнение и вычислить значение х:
-2 = 2х/3-4, чтобы избавиться от дробного выражения, обе части уравнения умножим на 3:
-6 = 2х - 12
-2х= -12 +6
-2х = -6
х = 3
При х=3 у(х)= -2
Пусть завод выпускает х маш/в день.
Тогда за 12 дней он выпустит 12х машин
После увеличения производительности завод стал выпускать х+3 маш/в день
в тот же заказ был выполнен за 10 дней, т.е. 10(х+3)
Так как заказы одинаковы то получим уравнение
12х=10(х+3)
12х=10х+30
2х=30
х=15
Значит производительность завода 15 маш/ вдень
Тогда заказ 12*15= 180 машин