(1,5 б.) за 5 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 22 гривні, а за 6 кг апельсинів і 2 кг лимонів – 18 гривень. скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки – 1 кг лимонів?
Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число, тогда ху - произведение цифр этого числа. Получаем первое уравнение системы уравнений: 10х + у - ху = 25
Так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений: 10х + у = 5(х + у)
Найдем значение х, если y = 5: 10х + 5 - 5х = 25 5х = 25 - 5 5х = 20 х = 20 : 5 х = 4 Получаем двузначное число: 10 * 4 + 5 = 45
Найдем значение у, если х = 5: 10 * 5 + у - 5у = 25 50 - 4у = 25 4у = 50 - 25 4у = 25 у = 25 : 4 у = 6,25 - не удовлетворяет условию, т.к. цифра разряда единиц должна быть натуральным числом (или 0). ответ: 45.
Обозначим одну сторону детской площадки за Х а вторую за Х+4 составляем уравнение х(х+4)=140 Вычисляем корни квадратного уравнения м м Так как сторона не может быть отрицательным числом то второй корень не подходит по условию задачи по этому меньшая сторона детской площадки равна 10 м а большая сторона равна 10+4=14 м
Чтобы определить сколько материала требуется для бордюра находим периметр детской площадки P=2*(10+14)=2*24=48 м Вычисляем сколько упаковок материала для бордюра необходимо приобрести упаковок
6x+2y=18 |*4
Применяем сложения
10x + 8y = 44
24x + 8y = 72
24x + 8y - 10x - 8y = 72 - 44
14x = 28
x = 2
5*(2) + 4y = 22
4y = 22 - 10
4y= 12
y= 3
ответ: ( 2; 3 )