ответ: y=1/4*e^(2*x)-1/16*cos(4*x)+C1*x+C2, где C1 и C2 - произвольные постоянные.
Объяснение:
dy/dx=y'=∫[e^(2*x)+cos(4*x)]*dx=1/2*∫e^(2*x)*d(2*x)+1/4*∫cos(4*x)*d(4*x)=1/2*e^(2*x)+1/4*sin(4*x)+C1, y=∫y'(x)*dx=1/4*∫e^(2*x)*d(2*x)+1/16*∫sin(4*x)*d(4*x)+C1*∫dx=1/4*e^(2*x)-1/16*cos(4*x)+C1*x+C2, где C1 и C2 - произвольные постоянные.
1.Пусть на первой полке Х книг, тогда на второй Х+6 книг, а на третьей полке Х-5 книг. Всего 160 книг. Значит Х+Х+6+Х-5=160 и Х=53. То есть На первой полке 53 книги (что на 6 книг меньше, чем на второй и на 5 книг больше, чем на третьей). На второй 59 книг На третьей 48 книг 2. Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда х + 10 - скорость первой машины после увеличения х - 10 - скорость второй машины после увеличения (х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина (х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство: (х + 10) * 2 = (х - 10) * 3 2х + 20 = 3х - 30 3х - 2х = 30 + 20 х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин 50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины 50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины ответ: 60 км/ч, 40 км/ч
1.Пусть на первой полке Х книг, тогда на второй Х+6 книг, а на третьей полке Х-5 книг. Всего 160 книг. Значит Х+Х+6+Х-5=160 и Х=53. То есть На первой полке 53 книги (что на 6 книг меньше, чем на второй и на 5 книг больше, чем на третьей). На второй 59 книг На третьей 48 книг 2. Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда х + 10 - скорость первой машины после увеличения х - 10 - скорость второй машины после увеличения (х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина (х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство: (х + 10) * 2 = (х - 10) * 3 2х + 20 = 3х - 30 3х - 2х = 30 + 20 х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин 50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины 50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины ответ: 60 км/ч, 40 км/ч
ответ: y=1/4*e^(2*x)-1/16*cos(4*x)+C1*x+C2, где C1 и C2 - произвольные постоянные.
Объяснение:
dy/dx=y'=∫[e^(2*x)+cos(4*x)]*dx=1/2*∫e^(2*x)*d(2*x)+1/4*∫cos(4*x)*d(4*x)=1/2*e^(2*x)+1/4*sin(4*x)+C1, y=∫y'(x)*dx=1/4*∫e^(2*x)*d(2*x)+1/16*∫sin(4*x)*d(4*x)+C1*∫dx=1/4*e^(2*x)-1/16*cos(4*x)+C1*x+C2, где C1 и C2 - произвольные постоянные.
Проверка: y'=1/2*e^(2*x)+1/4*sin(4*x)+C1, y"=e^(2*x)+cos(4*x) - получено исходное ДУ, значит, решение найдено верно.