1.Розкласти многочлен на множники ах+ау+6х+6у А)(а+6)(х+у) Б)(6+у)(а+х) В)(6х+6у)(ах+ау) Г)6ах+6ау
2.Розкласти многочлен на множники ав + ас - в - с
А)(в+с)(а+1) Б)(в+с)(а-1) В)(ас+вс)(в-с) Г)(а-1)(в-с)
3.Записати вираз у вигляді добутку 5х - 5у + хв - ув
А) (5+в)(у - х) Б)(х - у)(5 + в) В)(5 + в)(х + у) Г)(5 - в)(х - у)
4.Розкладіть на множники а3 + а2+а + 1
А)(а + 1)(а2 + 1) Б)(а2 + 1)(а2 - 1) В)(а - 1)(а + 1) Г)(а + 1)(а + 1)
5.Подати у вигляді добутку х2 + 7х - ух - 7у
А)(х + 7)(х - у) Б)(х - 7)(х + у) В)(х + 7)(х + у) Г)(х - 7)(х - у)
6.Знайти значення виразу, попередньо розклавши вираз на множники
27х3 + х2 + 27х + 1, якщо х = -1
А)-52 Б)52 В)0 Г)-56
7.Розв'яжіть рівняння, попередньо розклавши ліву частину на множники
х2 + 5х - 4х - 20 = 0
А)5 або 4 Б)-5 або 4 В)-5 або -4 Г)5 або -4
8.Обчисліть значення виразу найзручнішим
4а - ах + 4х - х2, якщо а=2, х = - 3
А)-7 Б)7 В)-1 Г)1
9.Запишіть вираз у вигляді добутку та знайдіть його значення
ав - ас + 2в - 2с , якщо а = -1; в = 5,7 ; с=6,7
А)-1 Б)1 В)0 Г)11,4
10.Розкладіть на множники 8х2с - 6х2у - 16у3с + 12у4
А)(4с -3у)(2х2 - 4у3)
Б)(4с +3у)(2х2 - 4у3)
В)(4с -3у)(2х2 + 4у3)
Г)(4с +3у)(2х2 + 4у3)
Пусть скорость автомобиля из пункта A в пункт В x м / ч
Без ... слов можем написать систему уравнений :
{ 240 / x =120 / x +120 / y + 24/60 ; y =x+10 . * * * / →знак деления * * *
240 / x =120 / x +120 / (x+10) + 24/60 || 24/60 =12*2/12*5 =2/5 ||
2*( 60 / x -60 / (x+10) ) =2/5 ; || ; 2
60 / x -60 / (x+10) =1/5 ;
5*60*(x+10) -5*60*x =x(x+10) ;
300x+3000 -300x = x² +10x ;
x² +10x -3000 =0 ; D₁ = D/4 =(10/2)² -(-3000) = 3025 =55²_дискриминант
x₁ = -5 - 55 = -60 <0 ( не решения задачи)
x₂= - 5+55 =50 (км / ч ).
ответ : 50 км / ч.