Моторная лодка по течению реки 42 км, а затем против течения реки 45км. вся поездка продолжалась 7 часов, причем на остановки было затрачено 2 часа. найти собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки 3 км/ч
Положим что утверждение 1 неверное,тогда тк последняя цифра записи,цифра 1,то у числа A-8 последняя цифра 3,но квадрат натурального числа не может кончаться цифрой 3,тк всевозможные квадраты последних цифр: 1,4,9,16,25,36,49,64,81: есть они могут кончаться только на цифры 1 4 9 6 5 Тогда 1 утверждение верное.Положим что неверно 3 утверждение,тогда последняя цифра числа A+7 цифра 8,но такое невозможно тк квадраты кончаются на цифры 1,4,6,9,5. Тогда утверждение 2 неверно,а утверждения 1 и 3 верные. Тогда пусть a^2=A+7 b^2=A-8 a,b-натуральные числа,тогда a^2-b^2=15 (a-b)(a+b)=15 ,тогда множители натуральные и возможно 2 варианта 1) a-b=3 a+b=5 2a=8 a=4 A=4^2-7=9 2) a-b=1 a+b=15 2a=16 a=8 A=8^2-7=57 То есть возможно 2 варианта A=9 или A=57
И так для начало поясню. Это формулы сокращенного умножения. Их нужно выучить. И так: а) (2а+3)(2а-3)= Это квадрат разности вот как он выглядит: (а+б)(а-б)=а^2-б^2 Cледовательно, нужно возвести 2а в квадрат и 3 возвести в квадрат, вот как это будет выглядеть:(2а+3)(2а-3)=4а^2-9 б) делается также возводишь y в квадрат и 5b тоже в квадрат в)аналогично с а) и б) г)Это квадрат суммы. выглядит так, (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2) нужно возвести а в квадрат потом произведение а и б умножить на два и потом прибавить квадрат б. Как будет выглядеть: (b+0,5)^2=(b^2+b+0,25) д) Это наоборот квадрат разности,выглядит так, (a-b)^2=(a^2-2ab+b^2), следовательно, (а-2х)^2= (a^2-4ax+4x^2) е) Аналогично
x - скорость лодки.
s = vt => t = s : v
Тогда:
42 / (x+3) + 45 / (x - 3) = 7-2
Приводим к общему знаменателю:
42(х-3) + 45(х+3) / (х^2 - 9) = 5
42x - 126 + 45x + 135 = 5x^2 - 45
-5x^2 + 87x + 54 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 7569 + 1080 = 8649 => под корнем 93.
х1 = (- 87 + 93) : (-10) = - 60 - в нашем случае значение скорости не может быть отрицательным.
х2 = (-87 - 93) : (-10) = 18 - вот ответ.
ответ 18 км/ч.
:)