Постройте график функции y= x^2 - 4x + 4 найти область значения функции
y= x² - 4x + 4 ; y = (x -2)² График этой функции парабола , получается из графики функции у =x² перемещением по положительному направлению оси абсцисс _Ox ( направо) на две единицы . Вершина параболы оказывается в точке на оси абсцисс с координатой x =2 * * * точка B(0 ; 2)_точка миним. * * * ветви направленные вверх (по "+ 0у" ) . График ось ординат пересекает в точке (0 ; 4) * * *x =0 ⇒y =(0 -2)² =4.* * * y=(x -2)² ≥0 Минимальное значение функции равно нулю : Minу =0 , если x =2 . Максимальное значение не имеетю Область значения функции : E(y) = [ 0 ; +∞)
Пускай скорость пассажирского поезда будет х км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет х-20 км/ч. Время, за которое пассажирский поезд пройдт 480 км, пусть будет у ч, тогда время товарного поезда будет у+4 ч. Имеем систему уравнений: ху=480, (х-20)(у+4 )=480. х=480/у, ((480/у)-20)(у+4)=480, ((480-20у)/у)(у+4)=480, (480-20у)(у+4)=480у, 480у+1920-20у^2-80у=480у, -20у^2-80у+1920=0, -у^2-4у+96=0, D=(-4)^2-4(-1)96=16+384=400, у1=(4-корень с 400)/(2(-1))=(4-20)/(-2)=(-16)/(-2)=8, у2=(4+корень с 400)/(2(-1)) = (4+20)/(-2)=24/(-2)= -12. у2= -12 — не может быть ответом задачи, так как время не может быть отрицательным. Значит у=8, х=480/8=60. Имеем: скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, скорость товарно поезда равна 60-20=40 км/ч. Пусть x время движения пассажирского поезда, уравнение=480/x=480/(x+4) +20; x=8; скорость пассажирского поезда равна 60, а скорость товарного поезда равна 40
ответ: 8
Объяснение:
f(x)=x^2-16x, найдем производную , f'(x)=2x-16, 2x-16=0, x=8