Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10. Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13. Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно. В А он возвращается в 14. Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги. А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус, который в 10 вышел из В. Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги. А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги. И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус. И дальше все точно также. Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.
1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю