обозначим число магазинов x, тогда каждый магазин должен был закупить 175/x ящиков. На самом деле закупили яблоки x-2 магазинов и им досталось по 175/(x-2) ящиков. Зная что каждый магазин дополнительно купил 10 ящиков можно записать
175/(x-2)-175/x=10
175x-175(x-2)=10(x^2-2x)
175x-175x+350=10x^2-20x
10x^2-20x-350=0
решим квадратное уравнение:
D = b2 - 4ac = (-20):2 - 4·10·(-350) = 14400
x1 = (20 - √14400)/(2·10) = -5
x2 = (20 + √14400)/(2·10) = 7
т. к количество магазинов не может быть отрицательным, то ответом будет 7 магазинов
x^2 - 14x + 40
x^2 - 14x + 40 = x^2 -4x - 10x + 40 =(x^2 - 4x) - (10x - 40) = x(x -4) - 10( x -4)= (x-4) ( x-10)
ax^2 +bx+c=0
a= 1, b = -14, c = 40
D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4*1*40 = 196-160= 36=6^2
X1= (-b+VD) /(2a) = (14+6)/(2*1)=20/2=10
X2= (-b-VD)/(2a)=(14-6)/2*1=8/2=4
x^2 - 14x + 40 = (x - x1)(x -x2) = (x - 10) (x - 4)