2.Найдите наибольшее значение функции y=-x^2-6x+5 на промежутке [-4,-2]
y=-x^2-6x+5 y`=-2x-6 y`=0 при х=-3 - принадлежит [-4,-2] у(-4)=-(-4)^2-6*(-4)+5=13 у(-3)=-(-3)^2-6*(-3)+5=14 у(-2)=-(-2)^2-6*(-2)+5=13
наибольшее значение функции на промежутке [-4,-2] max(y)=14
3. y=корень(3) - горизонтальная прямая касательная к прямой в любой точке совпадает с прямой к оси абсцисс под углом 30 градусов касательная к прямой у=корень(3) быть не может
4. y=(x-1)^3-3(x-1) =(x-1)((x-1)^2-3)=(x-1-корень(3))*(x-1)*(x-1+корень(3)) кривая третей степени, симметричная относительно точки x=1; у=0 имеет локальный минимум и локальный максимум имеет три нуля функции имеет одну точку перегиба расчетов не привожу так как это уже 4 задание в вопросе
график во вложении
3*. - для измененнного условия y=корень(3x) y`=1/2*корень(3/x) y`=tg(pi/6)=корень(3)/3=1/2*корень(3/x)
Это задача на совместную работу A=P*t; P=A/t; t=A/P A - работа P - производительность, то есть работа, выполняемая за единицу времени t - время на выполнение работы Когда ничего конкретно о работе не сказано, вся работа принимается за единицу. 1/8 - совместная производительность 1-3/14=11/14 - выполненная работа двумя рабочими x - время, за которое может выполнить работу первый рабочий y - время, за которое может выполнить работу второй рабочий 1/x - производительность первого рабочего 1/y - производительность второго рабочего 5/x - работа, выполненная первым рабочим 8/y - работа, выполненная вторым рабочим Система: 1/x+1/y=1/8 5/x+8/y=11/14 Замена: 1/x=u; 1/y=v⇒ u+v=1/8 5u+8v=11/14 u=1/8-v 5(1/8-v)+8v=11/14 5/8-5v+8v=11/14 3v=44/56-35/56; 3v=9/56; v=3/56; u=1/8-3/56=7/56-3/56=4/56=1/14 1/x=1/14⇒x=14 1/y=3/56⇒y=56/3 ответ: 14дней; (18+2/3)дня
