y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня D>0
kx+1=kx^2−(k−3)x+k
kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0
kx^2-(2k-3)x+k-1=0
D=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9>0
8k<9
k<9/8
теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней D<0
kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4
(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0
(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0
D=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)<0
1<k<5
пересекаем k<9/8 и 1<k<5 - ответ 1<k<9/8
ответ 1<k<9/8
Возможные наборы:
20, 22, 24, 25, 27
40, 42, 44, 45, 47
50, 52, 54, 55, 57
70, 72, 74, 75, 77
Всего - 20 чисел
Нечетных - 8
(Кто знаком с комбинаторикой, то может быстро решить задасу;
Всего из 5 чисел 5² =25 чисел
Но число не начинается с нуля - отбрасываем 5 чисел
ответ: 25-5 = 20 (получили тот же ответ!)