Question

Задание No1 а) По графику, изображенному на рисунке, составьте уравнение этой прямой.
б) Напишите уравнение прямой, график которой, параллелен графику изображенному на
рисунке.​

Answer 1

Уравнение прямой:   $y=kx+b .$

a)  Если точки   $A(-2\, ;\, 0\, )\ ,\ \ B(\, 0\, ;\, 3\, )$  лежат на прямой, то их координаты удовлетворяют уравнению прямой, то есть выполняются равенства:

$\left\{\begin{array}{l}0=k\cdot (-2)+b\\3=k\cdot 0+b\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2k=b\\b=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2k=3\\b=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}k=1,5\\b=3\end{array}\right$

Уравнение прямой имеет вид    $y=1,5x+3\ .$

б)  Параллельные прямые имеют равные угловые коэффициенты. Поэтому ,  уравнение прямой, график которой, параллелен графику изображенному на  рисунке, имеет вид   $y=1,5x+b$  .

Например, можно записать уравнение   $y=1,5x-7\ .$