если х - производительность 2 машинистки, у- второй, получим систему уравнений
30/(х+у)=1
140/х - 80/у = 5,
30=х+у, у=30-х
140/х - 80/(30-х)=5, приводим к общему знаменателю
140(30-х)-80х=5(30-х)х
4200-140х-80х=150х-5х*х
5х*х + 370х-4200=0
х=10, у=20 их производительность
280/20=14 часов
-1
Объяснение:
2x²-9x+4=(x²-16)(x-2)
1) разложим выражение 2x²-9x+4 на множители. для этого найдем корни х1 и х2
2х²-9х+4=0 (квадратное уравнение имеет вид: аx²-bx+c=0)
по формуле дискриминанта найдем D
D=b²-4ac
D=(-9)²-4×2×4=49
найдем корни по формуле:
по формуле: (x-x1)(x-x2) разложим
(x-4)(x-1/2)
2x²-9x+4=(x-4)(x-1/2)
2) x²-16 разложим по формуле: a²-b²=(a-b)(a+b)
x²-16=(x-4)(x+4)
3) (x-4)(x-1/2)=(x-4)(x+4)(x-2)
скобки (x-4) сокращаются с обеих сторон
получается:
x-1/2=(x+4)(x-2)
4) (x+4)(x-2) раскроем по формуле: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(x+4)(x-2)=x²-2x+4x-8=x²+2x-8
5) x-1/2=x²+2x-8
x²+2x-x-8+1/2=0
x²+x-7.5=0
6)по теореме виета, уравнение имеющее вид x²+px+q=0
x1+x2=-p(1)
x1×x2=q(2)
7) так как нам нужно найти сумму всех корней уравнения(а их 2, так как х во второй степени), воспользуемся формулой (1):
х1+х2=-p
x²+x-7.5=0
x1+x2=-1
ответ за 20 часов
Пусть х- время за сколько 2 печатает 80 страниц, следовательно за 1 час она выполняет 80/х
х+5-время за которое 1 печатает 140страниц, за 1 час она выполняет 140/(х+5), а так как вместе за 1 час они выполняют 30 страниц, то составим уравнение:
140/(x+5)+80/x=30
x=5 и х=-2(2/3) -не подходит по условию. слеловательно х=5
140/(5+5)=14 страниц выполняет за 1 час
280/14=20 часов