Question

Дана последовательность: 1/2, 1/4, 1/6, 1/8,...
а) запишите формулу общего члена последовательности.
б) напишите следующие 2 члена последовательности.
в) ученик утверждает, что 1/122 является членом данной последовательности. Прав ли ученик? Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

$\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{6},\frac{1}{8},..$

1)    $a_n=\frac{1}{2n }$

2)   $\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{6},\frac{1}{8},\frac{1}{10},\frac{1}{12},...$

3)   $\frac{1}{122} =\frac{1}{2n }$

    $2n=122$

    $n=122:2$

     $n=61$

Да, ученик прав в том, что  $\frac{1}{122}$ является членом данной последовательности; и стоит в этой последовательности под номером 61.