Пусть его скорость была -хкм/ч. первый за 2 часа проехал 16*2=32 км, что бы его догнать нужно 32/(х-16) часов. второй за 1 час проехал 10 км, что бы догнать второго нужно 10/(х-10) часов. разница в гонке между ними известно по условию. состовляем уравнение 32/(х-16)-10/(х-10)=4,5 32х-320-10х+160=4,5(х-10)(х-16) при х≠10 и х≠16 22х-160=4,5(х²-26х+160) 4,5х²-139х+880=0 д=59² х1=(139+59)/9=22 х2=(139-59)/9=8.(8) так как х2< 10 то это не может быть решением, так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста. получаем ответ при х=22км/ч ответ: 22 км/ч
Хорошо, давайте решим задачу по нахождению наибольшего и наименьшего значения функции у=х^-3 на промежутке [-3; -1].
Для начала, нам нужно найти значения функции у=х^-3 на границах данного промежутка, то есть в точках -3 и -1.
Значение функции в точке -3 можно найти, подставив значение -3 вместо х в функцию. Таким образом, получим у = (-3)^-3. Чтобы вычислить это значение, нужно возвести -3 в степень -3, что равносильно взятию обратного значения -3 в кубе. Так как куб отрицательного числа также будет отрицательным, получим у = -1/(-3)^3 = -1/(-27) = 1/27.
Значение функции в точке -1 можно найти, подставив значение -1 вместо х в функцию. То есть у=(-1)^-3. Запишем это выражение как дробь, чтобы упростить вычисления: у = 1/(-1)^3. Так как (-1)^3 равно -1, получим у = 1/(-1) = -1.
Таким образом, мы получили значения функции у=х^-3 на границах промежутка [-3; -1]: наименьшее значение -1 и наибольшее значение 1/27.
Для определения точек, в которых функция может достичь наименьшего и наибольшего значения внутри промежутка, необходимо найти экстремумы функции. В данном случае, такая точка будет являться точкой минимума для значения -1, и точкой максимума для значения 1/27.
Экстремумы функций могут находиться в точках, где производная функции равна нулю или не определена. В данном случае, производная функции у=х^-3 будет равна:
у' = -3х^-4
Мы можем приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение:
-3х^-4 = 0
Поскольку -3 не равно нулю, нужно приравнять х^-4 к нулю:
х^-4 = 0
Так как степень х^-4 равная нулю может получиться только при х = 0, это будет точкой, в которой производная равна нулю.
Однако, мы видим, что точка х = 0 не входит в промежуток [-3; -1]. Поэтому функция не имеет экстремумов на этом промежутке.
Таким образом, наибольшее значение функции у=х^-3 на промежутке [-3; -1] равно 1/27, и оно достигается в точке х = -3. Наименьшее значение функции на этом промежутке равно -1 и достигается в точке х = -1.
