1)x(x-2)(x-4)(x-6)-105=0 конечно можно раскрыть скобки и получить кубическое уравнение но соевой стороны по множим 1 на 4 и 2 на 3 имеем. (x^2-6x)(x^2-6x+8)-105=0 понятно как я слелал?). Теперь явно видна замена x^2-6x=t. t(t+8)-105=0 t^2+8t-105=0 d/4=16+105=121 (диск деленный на 4 есть вспои формула если не знаешь ее потом напишу в коменте) 121=11^2. x=-4+-11 x1=-15 x2=7 проверку по теореме виета подходит далее решим относ замены 1)x^2-6x=7 x^2-6x-7=0 тут корни легко подобрать виетом x1=7 x2=-1 2 случай x^2-6x=-15 x^2-6x+15=0 d/4=9-15<0 нет корней тогда искомые корнями 7 и -1 2)(x^2-2x)^2 +(x-1)^2=73 преобразуем его следующим образом ((x-1)^2-1)^2 + (x-1)^2 заменим (x-1)^2=t t>0 имеем (t-1)^2+t=73 t^2-t-72=o d=1+4*72=289=17^2 t=1+-17/2 t1=9 t2=-8 тк t>0 то верно только 1 корень имеем (x-1)^2=9 x-1=+-3 x=4 x=-2 3)3(x^2+x)^2-10x^2-10x=48 там короче слева выносишь -10(x^2+x) и за меняешь x^2+x=t 3t^2-10t-48=0 d/4=25+3*48=169=13^2 t1=5+-13/3 t1=6 t2=-8/3 1)x^2+x=6 x^2+x-6=o тут подбором легко x=2 x=-3 2)x^2+x+8/3=o 3x^2+3x+8=o d=9-4*24<0 значит искомые корни 2 и -3
Сначала всё обозначим. Расстояние = х. Первоначальная скорость 50 км/час. Увеличенная скорость 60 км/час. Тогда время, затраченное на первую половину пути, будет х/2 : 50, а время второй половины пути х/2 : 60. Разница между ними 12 минут, или 1/5 часа. Получаем уравнение x/2 : 50 - x/2 : 60 = 1/5. Находим общий знаменатель, приводим подобные, получаем простое уравнение 1,2х - х = 24, отсюда х = 120 (км). Это расстояние между станциями. Проверка: 60 (половина пути) : 50 = 1 и 1/5 часа. Вторая половина расстояния 60 : 60 = 1 час. Разница 1/5 часа, или 12 минут, как в условии.
