чтобы наибольшее значение данной функции было не меньше 1, необходимо и достаточно, чтобы она в какой-то точке приняла значение 1.
если наибольшее значение функции не меньше единицы, то по непрерывности в какой-то точке будет значение единица. если же наибольшее значение меньше единицы, то значение единица приниматься не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1
так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :
эта совокупность имеет решение, если:
1)4х-6=зх-2
4х-3х=-2+6
х=4
у-найти достаточно легко ,для этого подставляй полученных х
у=4*4-6=10 либо 3*4-2=10
итак,точка пересечения данных прямых(4;10)