Пусть х км катер плыл по реке, тогда (х + 5) км - по озеру;
10 км/ч - собственная скорость катера;
10 - 2 = 8 км/ч - скорость катера против течения реки;
15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч.
Уравнение:
х/8 - (х+5)/10 = 0,25
х · 10 - (х + 5) · 8 = 0,25 · 10 · 8
10х - 8х - 40 = 20
2х = 40 + 20
2х = 60
х = 60 : 2
х = 30 (км) - путь по реке
30 + 5 = 35 (км) - путь по озеру
ответ: 30 км по реке и 35 км по озеру.
Проверка:
30 : 8 = 3,75 ч - время движения по реке;
35 : 10 = 3,5 ч - время движения по озеру;
3,75 - 3,5 = 0,25 ч = 15 мин - на столько дольше плыл катер по реке.
Всё ниже
Объяснение:
1) ((x/2-3)^4)'=1/2* 4(x/2-3)^3=2(х/2-3)^3
То есть взяли производную непосредственно от степени 4 и от скобки.
2) Сначала найдем производную. (x-18)/x=1-18/x
(1-18/x)'=0-(-18/x^2)=18/x^2
Теперь подставим точку х=-3 Значит: 18/(-3)^2=18/9=2
ответ D
3) Не уверена, вроде ответ D
4) Найдем производную f'=-1/2 pi sin(pi x/2)
Найдем производную в точке. То есть подставим вместо х=1.
f'(1)=-1/2 pi sin(pi/2)=-1/2 pi
ответ С
5) Найдем производную f'=5x^4+6x^2.
Теперь приравняем к нулю. 5x^4+6x^2=0
x^2(5x^2+6)=0
x1=x2=0 5x^2=-6 x3,4 не принадлежит R. (то есть числа не действительные и не могут быть экстремумом). Значит экстремум всего 1. ответ В
6) f'=4x^3 * (-2) e^(-2x)
f'(1)=4*(-2)*e^(-2)=-8/e^2
ответ А