ответ: sin(2α)=0,96 tg(2α)≈1,881 ctg(2α)≈0,5316
cos(π/6-α)=-0,993 cos(2α)=0,5104.
Объяснение:
cosα=-0,8 π<α<3π/2 sin(2α)=? tg(2α)=? ctg(2α) cos(π/6-α)=?, cos(2α)=?
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-cos²α=1-(-0,8)²=1-0,64=0,36
sinα=√0,36=±0,6
Так как π<α<3π/2 ⇒ sinα=-0,6
sin(2α)=2*sinα*cos²α=2*(-0,6)*(-0,8)=2*0,48=0,96.
cos(2α)=cos²α-sin²α=(-0,8)²-(-0,36)²=0,64-0,1296=0,5104.
tg(2α)=sin(2α)/cos(2α)=0,96/0,5104≈1,881.
ctg(2α)=1/tg(2α)≈0,5316.
(cos(π/6-α)=cos(π/6)*cosα+sin(π/6)*sinα=(√3/2)*(-0,8)+(1/2)*(-0,6)≈
≈(0,866*(-0,8))+(-0,3)=-0,693-0,3=-0,993.
Объяснение:
1.
a) ОДЗ: x²-9≠0 (x+3)(x-3)≠0 x₁≠-3 x₂≠3.
б)
x²-2x-15≠0 D=64 √D=8
x₁≠-3 x₂≠5.
x²+8x+15≠0 D=4 √D=2
x₃≠-5 x₄≠-3. ⇒
ОДЗ: x₁≠-5 x₂≠-3 x₃≠5.
2.
a) (x²+4)/(x-1)=5x/(x-1) ОДЗ: x-1≠0 x≠1
x²+4=5x
x²-5x+4=0 D=9 √D=3
x₁=1 ∉ОДЗ х₂=4
ответ: х=4.
б)
(x+3)/x=(2x+10)/(x-3) ОДЗ: x₁≠0 x-3≠0 x₂≠3.
(x+3)*(x-3)=x*(2x+10)
x²-9=2x²+10x
x²+10x+9=0 D=64 √D=8
ответ: x₁=-1 x₂=-9.
3.
Пусть скорость течения реки - х. ⇒
70/(10+х)=30/(10-х)
70*(10-x)=30*(10+x)
700-70x=300+30x
100x=400 |÷100
x=4.
ответ: скорость течения реки 4 км/ч.
Объяснение: