Решите систему {x²+y²+x+y=8 x³+y³+x²y+xy²=15}

Question

Алгебра: Решите систему {x²+y²+x+y=8 x³+y³+x²y+xy²=15}

Yyyyyyshdvjfc · Accepted Answer

Возьмем за S весь объем задания, а за х и у - скорость первого и второго штукатура соответственно
тогда первый может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y.
S/x +5=S/y
S/(x+y)=6
надо найти S/x и S/y

S/y-S/x=5
S=6x+6y
S/x =6+6y/x S/y=6+6x/y
6+6y/x-6-6x/y=5
обозначим y/x=z
6z-6/z=5
6z²-6=5z
6z²-5z-6=0
D=5²+4*6*6=169
√D=13
z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3 отбрасываем, так как z не может быть отрицательным
z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5
S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15
S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10
ответ: 15 и 10 часов

MOGZ ответил

Решите систему
{x²+y²+x+y=8
x³+y³+x²y+xy²=15}