Варифметической прогрессии имеется 20 членов. сумма членов с четными номерами 250, а сумма членов с нечетными номерами 220. найдите первый член и разность этой прогрессии.
Примем за х содержание меди в первоначальном сплаве. На основании задания составляем уравнение содержания меди: Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем нулю. Получаем квадратное уравнение: х² + 30х - 1800 =0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=30^2-4*1*(-1800)=900-4*(-1800)=900-(-4*1800)=900-(-7200)=900+7200=8100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(2root8100-30)/(2*1)=(90-30)/2=60/2=30;x₂=(-2root8100-30)/(2*1)=(-90-30)/2=-120/2=-60 (отрицательный корень отбрасываем).
ответ: меди в первоначальном сплаве было 30 кг.
Можно проверить: (30/40) + 0,05 = (40/50). 0,75 + 0,05 = 0,8. 0,8 = 0,8. То есть, первоначальное содержание меди было 75 %, стало 80 %, или на 5 % больше.
а что женская логика в этот раз не
как четные, так и нечетные члены это прогрессии, сами образуют прогрессии, то есть:
a2, a4,..., a20, это арифметическа прогрессия, с d'=2d,a1'=a2
Sчетн=(2a2+2d*9)*10/2=250
a2+9d=25, a2=a1+d, a1+10d=25
аналогично a1,a3,...a19, d''=2d, a1=a1
Sнеч=(2a1+2d*9)*10/2=220
a1+9d=22
системка:
a1+10d=25
a1+9d=22
откуда d=3, a1=-5