ДО 12:00 ОТ а) При каком условии неполное квадратное уравнение не имеет корней? b) Напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет два корня и один из них равен 0. 2. Даны уравнения: 1) 3у2-8у+4=0; 2) 5а2+9а+4=0.
а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение.
b) Найдите корни, если они существуют.
3. Число –7 является корнем уравнения х2+рх-35=0. Найдите второй корень уравнения и значение p, использую теорему Виета
4. Площадь прямоугольного участка земли равна (х2-14х+40) м2
а) х2-14х+40=(х+а)(х+ b). Найдите a и b.
b) Пусть (х+а) м - длина участка, а (х+ b )м - его ширина. Запишите, чему равен периметр участка, используя полученные значения a и b.
Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.
В числителе сгруппируй в скобках a+b и a^2-b^2. Второе выражение есть квадрат разности, которое представляешь как произведение суммы а и b на их разность. Теперь ты можешь вынести за скобки а+b, а в скобках останется 1+а-b,т.е. а. С числителем разобрались. Теперь знаменатель. Опять группируешь в скобках a-b и а^2-2ab+b^2. Второе выражение есть ни что иное, как квадрат разности a и b. Так и запишем (a+b)^2 или (a+b)(a-b). Теперь можем вынести за скобки (a-b), а в скобках остается 1+a-b Это выражение сокращается. Дробь упростилась до вида (a+d)/(a-b)/ Далее подставляй на место а и b числовые значения и решай.
