Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
ответ: 2x - y=0.
Объяснение: виберем довільну точку користуючись даним малюнком
і запишем її координати. Наприклад точка з координатами(1;2).
Абсциса х тут рівна 1.Ордината у дорівнює 2.
х=1; y=2.
Запишем рівняння прямої в загальному вигляді:
y=rx + b;
Кутовий коефіцієнт r=y/x;
r=y/x = 2/1=2.
Підставим значення х. у і r в рівняння загального вигляду прямої
і знайдем коефіцієнт b: y=rx + b;
2=2×1 + b;
b=2-2=0.
Використовуючи знайдені значення r і b рівняння прямої зображеної
на малюнку буде мати вигляд: y=rx + b;
y=2x+0=2x;
2x-y=0.
Відповідь: 2x- y=0.
-x^2+3x+4=0 |: (-1)
x^2-3x-4=0
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25
x1,2=3+-V25/2=3+-5/2
x1=3+5/2=4
x2=3-5/2=-1
ответ: 4; -1