В - Ване сейчас
Т - Тане сейчас
x – несколько лет назад
В-х - Ване было когда-то
Т-х - Тане было когда-то
В = 4 * (Т-х) – сейчас Ване в 4 раза больше чем тогда Тане
В-х = 2 * (Т-х) – тогда Ваня был старше в 2 раза
(В+20)+(Т+20)=110 – через 20 лет в сумме им будет 110
В = 2 * (В-х)
В-х = 2 * (Т-х)
В+Т=70
В = 2 * х
2 * х - х = 2 * (Т-х)
2 * х +Т=70
В = 2 * х
х = 2 * (Т-х)
2 * х +Т=70
В = 2 * х
3 х = 2 * T
2 * х +Т=70
В = 2 * х
3 х = 2 * T
4 * х +3*x=140
x=20;
В=2*x=40;
Т=3*x/2=3*20/2=30
1
a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2
b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=
=cos(8pi/12)=-1/2
2
a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s
b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina
3
Вы неверно указали условие.
4
sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.
sin4x=0=sin 0
4x=πn, n∈Z
x=πn/4, n∈Z
5
sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).
sin²a+cos²a=1
cos²a=1-144/169=25/169
cosa=-5/13
tga=12/5=2.4
tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17
1) Когда боковая сторона при совновании больше основания на 9 см.
Пусть х см равно основание. Тогда боковая сторона равна (х + 9) см. Исходя из того, что периметр треугольника равен 48 см, получим уравнение:
х + (х + 9) + (х + 9) = 48
3x + 18 = 48
3x = 30
x = 10
Значит, основание равно 10 см.
Тогда боковые стороны равны по (10 + 9) = 19 см.
2) Основание больше боковой стороны на 9 см.
Пусть х см равна боковая сторона. Тогда основание равно (х + 9) см. Исходя из того, что периметр треугольника равен 48 см, получим уравнение:
х + (х + 9) + х = 48
3х + 9 = 48
3х = 39
х = 13
Значит, боковая сторона равна 13 см.
Тогда основание равно (13 + 9) см = 22 см.
ответ: 10 см; 19 см; 19 см или 13 см; 13 см; 22 см.