Тут можно разными Есть как минимум 1) зная, что прикинуть, чему равно . Ну, и исходя из этого, сразу видно, какое должно быть k, В этом примере как раз 1,57+3,14=4,71. Т.е. при k=1 попадает в интервал. Следующий корень уже будет 4,71+3,14=7,85, т.е. уже точно выходит за интервал. Поэтому при k=2 в интервал не попадает. Но все это годится в примерах, когда числа небольшие, и все очевидно на глаз. 2) Самый точный составить неравенство, задающие условие на k, а именно, по условию должно быть
Решаем его:
с округлением, скажем, до 2-х знаков: . Т.е. видно, что возможно только одно целое k=1.
A,b - натуральные числа Дано двузначное число ab, число десятков которого равна а, а число единиц равно b. По условию, a²+b²=13 (первое уравнение нашей системы) Поразрядная запись числа ab - это 10a+b Число ba записано теми же цифрами, но в обратном порядке. Его поразрядная запись - это 10b+a По условию, 10a+b - 9 = 10b +a (это второе уравнение нашей системы) Составим и решим систему: {a²+b²=13 {10a+b-9=10b+a
{a²+b²=13 {9a-9b=9 |:9
{a²+b²=13 {a-b=1
{a²+b²=13 {a=b+1
(b+1)²+b²=13 b²+2b+1+b²=13 2b²+2b-12=0 |:2 b²+2b-6=0 b₁= 2 b₂=-3 <0 (не подходит) Итак, b=2 a=2+1=3 Искомое число 32