Дана система уравнений:
{2x² - 3xy + y² = 0,
{y² - x² = 12.
Из второго уравнения получаем y² = x² + 12 и подставим в первое.
2x² - 3xy + x² + 12 = 0,
3x² - 3xy + 12 = 0, сократим на 3:
x² - xy + 4 = 0
x(x - y) = -4 отсюда x - y = -4/x или y - x = 4/x.
Второе уравнение разложим как разность квадратов.
y² - x² = (y - x)(y + x) = 12.
Разделим почленно 2 уравнения.
(y - x)(y + x) = 12.
y - x = 4/x, получим y + x = 12/(4/x) = 3x или y = 3x - x = 2x.
Подставим во второе уравнение.
(2x)² - x² = 12,
4x² - x² = 12,
3x² = 12. x = +-√(12/3) = +-√4 = +-2.
y = 2x = 2*(+-2) = +-4.
ответ: x1 = -2, x2 = 2.
y1 = -4, y2 = 4.
Сравнить числа:
Объяснение:
1.
Построение графика функции
(красная линия).
2.
Построение графика функции
(синяя линия)
3.
Графическое решение логариф
мического неравенства (от одно
го числа с различными основа
ниями):
- обе функции монотонны.
х>1
В точке х=5 красная линия про
ходит выше синей (красная кри
вая расположена над синей), так
как 5>1 и точка х=5 правее точки
х=1.
4.
Графическое решение логариф
мического неравенства:
0<х<1
В точке х=0,9 красная линия
проходит ниже синей (красная
кривая расположена под синей),
так как 0<0,9<1 и точка х=0,9 ле
вее точки х=1.
Формулируем общее правило,
представленное таблицей.
САНОМАММАМИЛВЛЫЛЛЛЫЛЫ