сначала составляем уравнение.
1)5/x+3 это время по шоссе
2)6/х время по лесу
если сложит это время то получим 4 часа, то есть:
(5/x+3)+(6/х)=4
приводим к общему знаменателю. это будет х(х+3)
первую скобку умножаем на х, вторую на х+3, а четверку на х(х+3)
при умножении знаменатель исчезает и остается только числитель.
5х+6х+18=4х2(квадрат)+12х
переносим все в одну сторону.
-4х2-12х+5х+6х+18=0
-4х2-х+18=0
находим корни по дискременанту.
D=b2-4ac
D=1+288=289
х1=2
х2=-2,25(не удволетворяет условию так как отрицательной скорость быть не может)
ответ: 2км/ч
Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.
Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.
Найти:AB - ?
Решение:Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.
OM = 30, по условию.
Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:
AM² + OM² = AO²
AM² = AO² - OM²
AM² = 34² - 30²
AM² = 256
AM = 16
Значит:
AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.
Задача решена!
ответ: 32.