расстояние 96 км; скорость течения --- 5 км/час; время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению; собств. скорость лодки ? км/час Решение. Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость ); (Х - 5) км/час скорость против течения; 96/(Х-5) час время, затраченное против течения; (Х + 5) км/час скорость по течению; 96/(Х+5) час время, затраченное по течению; 96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию; приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25) и умножим на него все члены уравнения: 96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25); 96Х + 96*5 - 96Х + 96*5 = 10X^2 - 250; 10Х^2 = 1210; X^2 = 121; Х = 11(км/час). Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем! ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час. Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10; 10 = 10
Событие A₁- " первая деталь имеет дефект"
Противоположное ему событие:
Â₁- " первая деталь не имеет дефекта"
Событие A₂- " вторая деталь имеет дефект"
Противоположное ему событие:
Â₂- " вторая деталь не имеет дефекта"
и так далее
до (N+3) cобытия
A(N+3)-" N+3-я деталь имеет дефект"
Â(N+3)-" N+3-я деталь не имеет дефекта"
a) A-" ни одна из деталей не имеет дефекта
A=Â₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)
б)В-"по крайней мере одна из деталей имеет дефект"
B=(A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3))∪
∪(A₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩А₃∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂...∩А(N+2)∩А(N+3))∪
∪...(A₁∩A₂·∩..∩A(N+3))
в)C-" только одна из деталей имеет дефект"
С=A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3)
г) D-"не более двух деталей имеют дефект
Значит две, одна или ни одной:
D=(A₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩А₃∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂...∩А(N+2)∩А(N+3))∪
(Это две1 и 2; 1и 3; ... предпоследняя и последняя)
∪(A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3))∪
(Это одна; 1 или вторая 2или ... последняя)
∪(Â₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3))
(это событие А - ни одна из деталь не имеет дефекта, все без дефекта)