Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
1) линейная функция. график проходит через начало координат при k>0 расположен в I и III четверти при k<0 во II и IV/ функция при k>0 монотонно возрастает, а при k<0 монотонно убывает на всей числовой оси. 2) функция имеет область определения х≠0. область значений y≠0; график гипербола; при k>0 функция убывает, при k<0 возрастает; функция не имеет экстремумов; график при k>0 расположен в 1 и 3 четверти при k<0 во 2 и 4; график функции симметричен относительно начала координат функция является нечетной; 3) линейная функция. график смещен по оси y на велечину |c| функция при k>0 монотонно возрастает, а при k<0 монотонно убывает на всей числовой оси. при k>0 с>0 в 1;2;3 четверти при k>0 с<0 в 1;3;4 четверти при k<0 с>0 в 1;2;4 четверти при k<0 с<0 в 2;3;4 четверти
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так