Знайти найбільше і найменше значення функції z =0.5х -ху в області d, обмеженій лініями - d: y=8, y=2x2. 7. знайти найбільше і найменше значення функції z =0.5х -ху в області d, обмеженій лініями - d: y=8, y=2x2
6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
Пусть скорость течения реки (х) км/час собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде))) тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час t = S / v время = путь / скорость на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов на путь 48 км БЕЗ течения лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов))) (54 / (у+х)) + (48/у) = 6 (64/у) - (36/(у+х)) = 2 система 48х + 102у = 6*у*(х+у) 64х + 28у = 2*у*(х+у)
8х + 17у = у*(х+у) 32х + 14у = у*(х+у)
8х + 17у = 32х + 14у 24х = 3у у = 8х
8х + 17*8х = 8х*(х+8х) 18х = 9х² 2х = х² х² - 2х = 0 х*(х - 2) = 0 ---> х = 0 (этот корень не имеет смысла))) х = 2 (км/час) ---скорость течения реки у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки ПРОВЕРКА: (54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов))) 64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка 36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))
1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0:
3х=0 или 2х-1=0
первый корень х=0
2х-1=0
2х=1
х=1/2 - второй корень.
2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5
3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac
D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4
4)4x^2+20x+1=0
D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня
5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный
6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2
7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.