.есть три числа одно отрицательное и два положительных.Cумма всех трёх равна 1 .Какое самое большее значение может принимать сумма положительных 2.Среди 30 поступающих сдали математику 23 человека, физику 21 человек и русский язык 17 человек можно ли гарантировать, что есть человек, сдавший все 3 предмета?( с доказательством)
3.Трём мудрецам надели на голову синий ил красный колпак ,после чего мудрецы смотрели друг на друга и по очереди называли цвет своего колпака . Мудрецы договорились , что первый мудрец назовёт цвет так , чтобы все остальные догадались , сколько всего КРАСНЫХ колпаков . О чём они могли договорится ?(Никаких знаков они подавать не могут)
4.Придумайте 4 натуральных числа таких,что любые три имеют общий делитель , больший 1 , а все 4 не имеют обший делитель больший 1.
10sin^2x-17cosx-16=0
10(1-cos^2x)-17 cosx-16=0 (основное тригонометрическое тождество)
10-10cos^2x-17cosx-16=0
-10cos^2x-17cosx-6=0
10cos^2x+17cosx+6=0
Мы привели к простому квадратному уравнению.
Введём замену: cos x=t
10t^2+17t+6=0
10t^2+5t+12t+6=0
(5t+6)(2t+1)=0
t=-6/5
t=-1/2
Из этого получаем следующую совокупность:
cosx=-6/5 => нет решений, т.к. cos a ≥ -1
cosx=-1/2 => x=60°, или π/3 радиан.
ответ: π/3.
Если вам понравилось решение, ставьте большие пальцы вверх,жмите сердца, подписывайтесь на канал, сохраняйте видос и до скорых встреч в эфире deyvarFM.