Оксана Евгеньевна тоже занята чем-то непонятным. Она задумывает двузначное число, трижды его записывает
подряд (например:131313). Это число она последовательно
делит операцией целочисленного деления на 17, 21 и 27.
Остаток отбрасывает. Полученный результат вычитается из
двузначного числа задуманного в начале, результат
записывается на доску. Какие числа могут быть на доске?
12 ч-1 7/12 ч=10 5/12 ч=125/12 ч (двигалась лодка)
х - собственная скорость лодки
х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
50/(х+2) - время движения по течению
50/(х-2) - время против течения
50/(х+2)+50/(х-2)=125/12 (умножим на 12(х+2)(х-2))
600(х-2)+600(х+2)=125(х+2)(х-2)
600х-1200+600х+1200=125(х2-2х+2х-4)
1200х=125х2-500
125х2-1200х-500=0 (сократим на 25)
5х2-48х-20=0
D=48*48-4*5*(-20)=2304+400=2704 Корень из D=52
х"=(48-52):2*5=-4:10=-2/5 (не подходит по условию)
х=(48+52):10=100:10=10 (км/ч)
ответ: собственная скорость лодки 10 км/ч